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Fx是R上任意一个函数.以fx和f-x为基础构造Fx,使之为偶函数,奇函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:12:50
Fx是R上任意一个函数.以fx和f-x为基础构造Fx,使之为偶函数,奇函数
偶函数F(X)=f(x)+f(-x), F(-x)=f(-x)+f(-(-x))=f(x)+f(-x)=F(x)
奇函数F(X)=f(x)-f(-x) F(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-F(x)
或奇函数F(X)=f(-x)-f(x) F(-x)=f(x)-f(-x)=-(f(-x)-f(x))=-F(x)