数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是正整数,若a(n+1)大于等于an,求a的取

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:05:17

数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是正整数,若a(n+1)大于等于an,求a的取值范围.

当n≥2时,an=S(n－1)＋3^(n－1),及a(n＋1)=Sn＋3^n.两式相减,得：a(n＋1)－an=an＋2×3^(n－1),即a(n＋1)=2an＋2×3^(n－1),a(n＋1)－2×3^n=2an－4×3^(n－1),[a(n＋1)－2×3^n]/[an－2×3^(n－1)]=2=常数,即{an－2×3^(n－1)}从第二项【a2=a＋3】起成等比数列,得：an－2×3^(n－1)=[a＋3]×2^(n－2),an=(a＋3)×2^(n－2)＋2×3^(n－1),其中n≥2.则必须满足：①a2>a1,即此时a为一切实数；②n≥2时,有a(n＋1)≥an,即(a＋3)×2^(n－1)＋2×3^(n)≥(a＋3)×2^(n－2)＋2×3^(n－1),化简得：a＋3≥－8(3/2)^(n－1),其中n≥2,则a＋3≥【－8(3/2)^(n－1)】的最大值=－12,则a≥－12.综合下,有：a≥－12.

数列{an}的前n项和为Sn,a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n是整数,a(n+1)大于等于an,求a的取值范设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{ 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=a,A(n+1)=Sn+3∧n,n是正整数,设Bn=Sn-3∧n,求数列{Bn 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a(n+1)=(n+2/n)Sn(n属于正整数),证明:数列{Sn/n}是等一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N. 已知数列｛An｝的前n项的和为Sn,A1=1,且3A（n+1）+2Sn＝3（n为正整数）（A（n+1）指的是An的前一项设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=Sn+3的n次方,n∈N* .求an的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n属于N*)求数列通项