设函数f(x)=(2∧x)-(a／2∧x)是偶函数,求常数a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:20:17

因为f(x)为偶函数,由偶函数的概念知,f(x)=f(-x) 恒成立.
又 f(x) = 2^x-a/2^x,--------------(1)
所以,f(-x) = 2^(-x) - a/2^(-x) = 1/2^x - a*2^x,--------------(2)
所以,2^x-a/2^x = 1/2^x - a*2^x,--------------(3)
整理(3)式得,(1 - 2^(2*x)) (1+ a) = 0 恒成立;
由于1 - 2^(2*x)) 不恒为0,
所以1+ a = 0,即a = -1.
再问： (3)式如何整理？
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再问： 3式如何整理？
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设函数f(x)=x(e^x+ae^-x 是偶函数,求a 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a、b为常数）是偶函数,值域为（负无穷大,4],求该函数解析式设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.求a的值? 若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a,b∈R)是偶函数,且f(x)≤4,则函数的解析式是多少? 设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数. 设（x,y)的概率密度是f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,求常数A,求（x,y)的分布函数设f(x)=2^x,已知函数y=f(x)+f(a-x)为偶函数,(1)求a的值设函数f(x)=x|x-a|+b.(1)若f(x)为奇函数,求a、b;(2)设常数b 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R) 设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x属于R.若f(x)是偶函数,试求a的值设x=-2与x=4是函数f(x)=x³+ax²+bx的两个极值点.求常数a,b 函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值