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s=1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+...i)i为多少时,s的值刚好大于1000

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:37:11
s=1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+...i)i为多少时,s的值刚好大于1000
s=1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.+i)
=1*(1+1)/2+2*(2+1)/2+3*(3+1)/2+.+i*(i+1)/2
=1/2*(1*1+1+2*2+2+3*3+3+.i*i+i)
=1/2*[(1^2+2^2+3^2+.i^2)+(1+2+3+.+i)]
=1/2*[i*(i+1)(2i+1)/6+i*(i+1)/2]
=1/6*[i*(i+1)*(i+2)]>=1000
求i的最小值,且i∈正整数
解得I=17,s=969;i=18,s=1140
∴i=18时,s 的值刚好大于1000