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已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)+sin(ωx−π6)+cosωx

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 19:46:17
已知函数f(x)＝sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx−
π
6
)+cosωx
函数f(x)＝sin(ωx+
π
6)+sin(ωx−
π
6)+cosωx
=sinωx•cos
π
6+cosωx•sin
π
6+sinωx•cos
π
6−cosωx•sin
π
6+cosωx
=
3sinωx+cosωx
=2sin（ωx+
π
6）
由ω＞0且函数f(x)在[−
π
2，
π
2]上是增函数，
可得
π
2ω+
π
6≤
π
2
解得ω≤
2
3
故ω的取值范围是(0，
2
3]
故答案为：(0，
2
3]
已知函数f(x)＝sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx， 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=sin²ωx+根号3sinωx乘sin(ωx+π/2)+2cos²ωx,x∈R,（ 函数f（x）=sinωx+cos(ωx+π6) 已知函数f(x)＝sin(ωx+π4) 函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω＞0）怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6） 已知函数f(x)＝3sin(ωx−π6)(ω＞0) 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π． 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx−cos2ωx+32(ω∈R，x∈R)的最小正周期为π，且当x=π6时，函数有