作业帮以(1.0)(-1,0)为焦点 与x-y+3=0有交点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 11:27:04
以(1.0)(-1,0)为焦点 与x-y+3=0有交点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是?
由已知c=1 ∴b^2=a^2-1 ,e=1/a
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
与直线y=x+3联立得x^2/a^2+(x+3)^2/(a^2-1)=1
整理得：（2a^2-1)x^2+6a^2x+10a^2-a^4=0
△=36a^4-4(2a^2-1)(10a^2-a^4)≥0
整理得a^4-6a^2+5≥0
∴a^2≤1或a^2≥5
又∵a>c即a^2>1 ∴取a^2≥5 即a≥√5
∴e≤√5/5 ∴e的最大值是√5/5
e最大时a=√5 即a^2=5
∴椭圆方程为x^2/5+y^2/4=1
椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
与直线y=x+3联立得x^2/a^2+(x+3)^2/(a^2-1)=1
整理得：（2a^2-1)x^2+6a^2x+10a^2-a^4=0
△=36a^4-4(2a^2-1)(10a^2-a^4)≥0
整理得a^4-6a^2+5≥0
∴a^2≤1或a^2≥5
又∵a>c即a^2>1 ∴取a^2≥5 即a≥√5
∴e≤√5/5 ∴e的最大值是√5/5
e最大时a=√5 即a^2=5
∴椭圆方程为x^2/5+y^2/4=1
已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的
双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程
已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
椭圆的方程习题已知椭圆的一个焦点为F(1,1),与它相对应的准线是x+y-4=0,离心率为 √2 /2,求椭圆的方程
已知椭圆的一个焦点F(1,1),与它相对应的准线是X+Y-4=0,离心率2√2,求椭圆方程
关于椭圆离心率的问题椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1其中a＞b,F为右焦点,A为右准线与X轴的交点,椭圆上存在
以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（ ）
已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程
椭圆C 的离心率为1/2 以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切 过椭圆右焦点的直线与椭
双曲线以椭圆X^2/9+Y^/25=1焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍,则双曲线的方程为多少?
双曲线以椭圆x²/9+y²/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程