一到高中立体几何的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:52:56

一到高中立体几何的数学题
若空间四边形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别是8,12,过AB的中点E且平行于AC,BD的截面四边形的周长为多少?
求过程以及思路,我是新学的,可能还不太会,

取BC,CD,AD中点为F,G,H,连结EF,FG,GH,EH
则△ABC中,EF‖AC,EF=1/2AC
△ADC中,GH‖AC,GH=1/2AC
∴EF‖GH,EF=GH=1/2AC=4
同理,EH‖FG,EH=FG=1/2BD=6 四边形EFGH为平行四边形
显然,平行四边形EFGH即为求截面,周长=2×4＋2×6=20

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