高一的函数问题（性质）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 22:52:05

高一的函数问题（性质）
已知f（X)的定义域为R,对任意的X,Y属于R,有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）,f(0)不等于0.
求证：
1：f(0)=0 （这不是自相矛盾么.这个打不出来不要紧,看第小2部怎么做）
2 y=f(x)为偶函数
第2题
对任意非零实数x或y,已知函数f(x)满足f(xy）=f(x)+(y).
1：求f(1),f(-1)
2:判断f(x)的奇偶性并证明
3：若f(x)在（0,正无穷大）上时增函数,且满足f(x)+f(x-0.5)小于等于0,求x的取值范围

第一题
第一步 ,f(0)=1 x代1y代0 就出来了
第二步 ,x代0,也就出来了.
然后y与x其实可以等同看待的
孩子.有时候数学就是这么简单= =
第二题
1.x y 都代1
x代0 y代1
2.答：偶函数
由（1）可得,f(1)=0
接着,y代1,出来了
3.后面的我们见面跟你讲 ,有难度,要画图

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