求解怎么从sinX≤y得到的：0≤X≤arc sin y或π－arc sin y≤X≤π

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 06:30:19

sinx在[-π/2,π/2]上递增,arcsinx也是递增的,且范围是[-π/2,π/2]
对sinX≤y两边同时作用arcsin得到X≤arc sin y
sinx=sin(π-x) 就可以得到π-x≤arcsiny
至于0和π两个界限应该是额外规定的,不是这个不等式解出的,否则sinx有周期,范围应该更大
再问：这个题x的范围是0到π，还是不太理解也。。
再答： sinx在[0,π/2]上是增函数，arcsinx在[0,√2/2]上也是增函数，那么若x1≤x2那么arcsinx1≤arcsinx2 这个题里面sinx相当于x1，y相当于x2 就得到X≤arc sin y 而由于arcsinx的值域是[-π/2,π/2]所以用sinx=sin(π-x)换一下同理可以得到 π-x≤arcsiny也就是x≥π-arcsiny

arcsin(sinx+siny)+arc(sinx-siny)=kπ/2,K为奇数,求sin^2x+sin^2y的值求y=sinx-arc cos x和y=acr sin x + arc tan x的定义域,值域,奇偶性,单调区间? y=arc sin x ,y>0,求x的范围高数求导题一道lim(x-arc sin x)/(x sinx arc tanx) (x->0) y=sin(2x+π/6)+3/2 怎么由平移 y=sinx 得到求函数y=-sin²x+sinx+1(-π/4≤x≤π/4)的值域. y=sinx,那么arc siny=x 那为什么不能说(arc siny)'=x'=1 将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后，得到函数y=sin（x-π6）的图象，则φ等于（　　）将函数y=sinx的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位后,得到函数y=sin（x- π/6),求φ y=arc cosx/根号1-x^2的导数为了得到sinx的图像,只需将y=sin(x-π/3)的图像 y=sinx的图象怎么变成y=2sin(3x-π/3).