设平面向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),若存在实数m(m≠0)和角θ,其中θ∈(-π/2,π/2),使向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:52:03

设平面向量a=(√3,-1),b=(1/2,√3/2),若存在实数m(m≠0)和角θ,其中θ∈(-π/2,π/2),使向量c=a+(tan^θ-3)b,d=-ma+b*tanθ,且c⊥d
(1)求m=f(θ)的关系式
(2)若θ∈[-π/6,π/3],求f(θ)的最小值,并求出此时的θ值

a=(√3,-1),即：|a|=2
b=(1/2,√3/2),即：|b|=1
a·b=√3/2-√3/2=0
1
m⊥n,即：m·n=(a+(tanQ^2-3)b)·(-ma+tanQb)
=-m|a|^2+tanQ(tanQ^2-3)|b|^2
=-4m+tanQ(tanQ^2-3)=0
即：m=tanQ(tanQ^2-3)/4
即：m=f(Q)=tanQ(tanQ^2-3)/4,Q∈(-π/2,π/2)
2
Q∈[-π/6,π/3],即：tanQ∈[-√3/3,√3]
令：t=tanQ,则：t∈[-√3/3,√3]
即：g(t)=t(t^2-3)/4=(t^3-3t)/4
g'(t)=3(t^2-1)/4
g'(t)=0,则：t=1或-1(舍去)
1
再问：请您看题回答不要到百度上复制粘贴谢谢
再答：和答案一样
是对的
再问：题目中没有m⊥n这个条件题目不一样
再答：那好吧我无能为力
顶多被管理员推荐罢了，不好意思哦

一题设平面向量a=（根号3,-1）,向量b=（1/2,根号3/2）,若存在实数m和角a（a在负π/2到π/2之间）,使向设向量a,b是非零向量.存在实数m,n,使得ma(向量)+nb(向量)=0向量,则m^2+n^2=0 已知平面向量a=(-2,m),b=(1,√3),且(a-b)垂直b,则实数m的值为已知平面向量a=（1,2）,向量b=(2,m),若向量a垂直于向量b,则实数m等于? 若平面向量a=(3/2,-根号3/2),b=(1/2,根号3/2),且存在实数x和y,使得m=a+(x^2-3)b,n= 设两个向量a=(x+2,x的平方--cosa的平方）和b=(m,m/2+sina)其中x,m,a为实数,若向高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b 已知平面向量a=（2m+1，3）b，=（2，m），且a∥b，则实数m的值等于（　　）设两个向量a=(λ+2,λ^2 - cos^2 α)和b=(m,m/2 +sinα)其中λ,m ,a为实数已知平面向量a＝(-2,m),b＝(1,√3),且(a－b)⊥b,则实数m的值为?a.-2√3 1.若向量a=(3,m),b=(2,-1),向量a乘向量b=0,则实数m的值为?