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,用初二水平做的 ,若△ABC的三边长a,b,c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,判

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:03:38
,用初二水平做的 ,若△ABC的三边长a,b,c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状
a^2+b^2+c^2+388=10a+24b+26c.
所以:
(a^2-5a+25)+(b^2-24a+144)+(c^2-26a+169)=0.
所以:
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0.
所以a=5,b=12,c=13.
所以:
a^2+b^2=c^2,根据勾股定理的逆定理,这是直角三角形.