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(2005•辽宁)用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 12:18:03
(2005•辽宁)用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数,要求1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻,而7与8不相邻,这样的八位数共有______个.(用数字作答)
首先把1和2相邻,3与4相邻,5与6相邻当做三个元素进行排列有A33种结果,
这三个元素形成四个空,把7和8 在这四个位置排列有A42种结果,
三对相邻的元素内部各还有一个排列A22
根据分步计数原理得到这种数字的总数有A33A42A22A22A22=576,
故答案为:576.