如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，异面直线A1D与D1C所成的角为 ___ 度；直线A1D与平面AB1C1D所成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:28:53

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为 ___ 度；直线A₁D与平面AB₁C₁D所成的角为 ___ 度．

连接A₁B，BD．
有正方体得A₁B∥D₁C，
∴∠BA₁D是A₁D与D₁C所成的角．
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，
∴A₁B=BD=A₁D，
∴∠BA₁D=60°，即异面直线A₁D与D₁C所成的角为：60°．
∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D中
有：A₁B⊥AB₁，AD⊥A₁B⇒A₁B⊥平面AB₁C₁D；
所以：直线A₁D与平面AB₁C₁D所成的角为∠ODA₁；
∵A₁B=BD=A₁D
∴∠BDA₁=60°；
故∠ODA₁=
1
2∠BDA₁=30°．
故答案为； 60，30．

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与A1D所成的角的大小为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别为C1D1和C1B1中点,则异面直线EF与A1D所成的角度数是多少? 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所形成的角为π/2,则BC1与平面BB1DD1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90度,则BC1与平面BB1DD1所成角的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BC,CD的中点,求（1）直线A1D与平面EFD1B所成角的大小（2）二在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4,则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,则直线AB1与平面A1B1CD所成的角为多少度? 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AC=BC=3,AA1=4,则异面直线AB1与A1D所成的一角的余弦值为在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与A1D所成的角为α1，AB1与BC1所成的角为α2，AA1与BD1所成的角如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱C1C与BC的中点，则直线EF与直线D1C所成角的大小是____ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BC1与B1D1所成的角为多少度在正三棱柱ABC－A1B1C1中,点D是棱AB的中点,BC=1,AA1=根号3 .求直线A1D与平面 BB1C1C所成角