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已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A(4,2),C(n,-2)(其中n>0),点B在x轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 22:28:42
(1)如图1,∵四边形ODEF是等腰梯形,
∴OA=BC且OA ∥ BC,
∴四边形OABC是平行四边形,
由已知可得:S △AOC =8,连接AC交x轴于R点,
又∵A(4,2),C(n,-2),
∴S △AOC =S △AOR +S △ROC =0.5×RO×2+0.5×RO×2=2RO=8,
∴OR=4,
∴m=OA=
OR 2 +A R 2 =
4 2 +2 2 =2
5 ;
故答案为:2
5 ;

(2)∵OB=2RO=8,CR=AR=2,AR⊥OB,
∴B(8,0),C(4,-2)且平行四边形OABC是菱形,
∴OF=3AO=3×2
5 =6
5 ;

(3)如图3,在OB上找一点N使ON=OG,连接NH,
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=∠BOM,
在△GOH和△NOH中,

ON=OG
∠GOH=∠NOH
OH=OH ,
∴△GOH≌△NOH(SAS),
∴GH=NH,
∴GH+AH=AH+HN=AN,
根据垂线段最短可知:当AN是点A到OB的垂线段时,且H点是AN与OM的交点,
∴GH+AH的最小值为2.
如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b( b>0)与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为(4, 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0) 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,33).、 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点(B在C的左侧).已知A点坐标为(0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A坐标为(2,1),以A为圆心,2为半径的圆与x轴交于M,N两点. 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,以点P(2,)为圆心的圆与y轴相切于点A,与x轴相交于B、C两点(点B在 如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)、(0,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3 如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0) 在直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之8图像上的点A、B的坐标分别为(2,m)、(n,2),点c在x轴上,且三角形A