作业帮log3x为什么是非奇非偶函数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:00:58
log3x为什么是非奇非偶函数?
上面的3是底数,x是真数,书本上的解释说：定义域x>0,是非奇非偶；我还是有些疑问!哪位数学高手可否详细说说原因呢?
上面的3是底数,x是真数,书本上的解释说：定义域x>0,是非奇非偶；我还是有些疑问!哪位数学高手可否详细说说原因呢?
这个问题问得好,朋友,不管是奇函数,还是偶函数,其定义域都是关于原点对称的,你比如,令f(x)=x³（x≠0)的定义域是（-∞,0）∪（0,+∞）,f(x)的定义域就是关于原点对称的.x>0,定义域不关于原点对称,当然不是奇函数,也不是偶函数了.希望对你有用.
再问： 首先很感激你的帮忙！我一直在想：定义域要关于原点对称，怎么关于原点对称啊？后来我终于想明白点点了。是不是这样的意思呢，要x与-x关于原点对称，才可以谈是奇函数还是偶函数，是吗？因为-x没意义所以是非奇非偶。是这样吗？
再答： 没错，你这么理解是可以的。比方说，f（x)=√x，x≥0。我画出它的图像，给你看看，此时，一看图，y轴左边没图像了，也就是-x<0的时候，是没有意义的，也就不存在对称性可说了，f（x)肯定是非奇非偶函数，常见的非奇非偶函数，比如，y=㏒3x,y=2^x，y=√x。学习函数，如果能结合图像，那就事半功倍。我想你应该还是高一，不要急，函数要慢慢理解，多画画图。你可以记一句话，定义域对称的函数有可能是奇（偶）函数，定义域不对称的绝对不是奇（偶）函数。祝学习进步！
再问： 首先很感激你的帮忙！我一直在想：定义域要关于原点对称，怎么关于原点对称啊？后来我终于想明白点点了。是不是这样的意思呢，要x与-x关于原点对称，才可以谈是奇函数还是偶函数，是吗？因为-x没意义所以是非奇非偶。是这样吗？
再答： 没错，你这么理解是可以的。比方说，f（x)=√x，x≥0。我画出它的图像，给你看看，此时，一看图，y轴左边没图像了，也就是-x<0的时候，是没有意义的，也就不存在对称性可说了，f（x)肯定是非奇非偶函数，常见的非奇非偶函数，比如，y=㏒3x,y=2^x，y=√x。学习函数，如果能结合图像，那就事半功倍。我想你应该还是高一，不要急，函数要慢慢理解，多画画图。你可以记一句话，定义域对称的函数有可能是奇（偶）函数，定义域不对称的绝对不是奇（偶）函数。祝学习进步！
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