若f(x)是奇函数,定义域为R,则f(0)=0 为什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:44:31

若f(x)是奇函数,定义域为R,则f(0)=0 为什么
我看到有的答案是这样的
“如果f(x)是定义域为R的奇函数,则有f(x)=-f(-x),把x=0代入f(x)=-f(-x),既得f(0)=-f(-0),即f(0)=-f(0),也即2f(0)=0,那么就有f(0)=0,也就是说f(x)的图像必过原点.”
但是为什么 “f(0)=-f(0),也即2f(0)=0,”为什么给左边乘2,右边就从-2f(0)变成0了?
为什么?

f(0)=-f(0)
两边同时加f(0)
得到：2f(0) = 0
所以f(0) = 0

设f(x)是定义域为r上的奇函数,若当x大于等于0时,f(x)=log3^1+x,则f(-2)= 设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0, f(x)是定义域为R的奇函数,当x小于0时,f(x)=x2-3x,则f(x)= 奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少? 若奇函数y=f(x)的定义域为R,且当x＜0时, 已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 定义域是R的奇函数,y=(x)周期是T,(T>0)则f(T/2)为什么等于0? 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)= 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数设f(x)为定义域在R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,若f(-1)=-1,且f(2)< 关于函数的一道题哈!函数f（x）是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x