作业帮一道BT数学题（对我来说）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 08:26:13
一道BT数学题（对我来说）
在平面直角坐标系中,在Y轴上取一点A,在x轴,左半轴上取一点B,右半轴上取一点C,连接AB AC,以AB AC为边,做两个正方形.左边正方形最左的顶点是M,右边最右的顶点是N,连接MN,交Y轴于点Z,求MZ=NZ
绝对没出错- -老师是这么说的，还重复了一遍
而且不能用没学过的知识-
现学知识只限：勾股，四边形，梯形，平面直角坐标系。
在平面直角坐标系中,在Y轴上取一点A,在x轴,左半轴上取一点B,右半轴上取一点C,连接AB AC,以AB AC为边,做两个正方形.左边正方形最左的顶点是M,右边最右的顶点是N,连接MN,交Y轴于点Z,求MZ=NZ
绝对没出错- -老师是这么说的，还重复了一遍
而且不能用没学过的知识-
现学知识只限：勾股，四边形，梯形，平面直角坐标系。
设A(0,a),B(-b,0) ,C(c,0)
向量AC=（c,-a）=c-ai
向量AB=（-b,-a）=-b-ai
向量AN=√2（c-ai）(√2/2+√2/2*i)
=(c-ai)(1+i)=c+a+(c-a)i=(c+a,c-a)
∴N=(c+a,c)
向量AM=√2（-b-ai）(√2/2-√2/2*i)
=-(a+b,b-a)
M=(-a-b,b)
过MN的直线为：
y=(c-b)(x-c-a)/(2a+b+c)+c
y0=(a+c)(b-c)/(2a+b+c)+c
2y0≠b+c
题出错啦!
错题当然BT了!
向量AC=（c,-a）=c-ai
向量AB=（-b,-a）=-b-ai
向量AN=√2（c-ai）(√2/2+√2/2*i)
=(c-ai)(1+i)=c+a+(c-a)i=(c+a,c-a)
∴N=(c+a,c)
向量AM=√2（-b-ai）(√2/2-√2/2*i)
=-(a+b,b-a)
M=(-a-b,b)
过MN的直线为：
y=(c-b)(x-c-a)/(2a+b+c)+c
y0=(a+c)(b-c)/(2a+b+c)+c
2y0≠b+c
题出错啦!
错题当然BT了!