当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非等价无穷小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:37:30

当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非等价无穷小
过程中lim（n→∞）e(（(1+1/n)^n/e-1)/(1/n))是怎么变到lim（n→∞）e[（ln（（1+1/n)^n/e))]/(1/n)的.我会看情况加分的...

这个是用对数,先用对数求极限,再取指数就可以了
再问：能稍微具体点么？我这里怎么用对数还是不太清楚。。
再答：先取对数，把指数变下来 y=a^x lny=xlna
再问：这样是可以把分子左边部分弄下来，但要到后面那步，似乎连1也用了ln了啊，而且分母没用ln，这样子整个式子还相等吗？
再答： y=a^x=e^(lna^x)=e^(xlna)
再问：这个我知道。。但是我觉得这里这公式没法用啊。。我把图弄清楚点。。这题那个e是提出来的，e后面接的是乘的，不是以指数形式

当x趋于0时 ln(1+x^n)的等价无穷小是什么高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n= x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n= 1+x开n次方减去1与x/n等价无穷小的证明方法一道关于微积分的题目当x趋于0时,(e^tanx)-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少? 1.当x趋近0时无穷小是x的n阶无穷小,求n.∫上限是1-cost,下线是0,中间是sint^2dt 当n趋于无穷时,n次根号(sin e)^n+1+e^n的极限当x—>0时,如果 exp(-x^2)同a(x^n) 是等价无穷小,则n=?; a=? x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n=,第21题 lim n〔√(n^2+1)-n〕当n→∞时的极限高等数学10设x→0时,e^(tanx) -e^x与x^n是同阶无穷小,则n为（）a.1 b.2 c.3 d.4