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arctan x的泰勒展开式
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/18 00:51:37
arctan x的泰勒展开式
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.
1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面)
因为arctan的导数等于1/(1+x^2),
所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到
arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +.
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