已知⊙O内接正n边形边长为a ,⊙O半径为R,用a,R表示此圆外切N边形边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 04:02:54

已知⊙O内接正n边形边长为a ,⊙O半径为R,用a,R表示此圆外切N边形边长
要说的比较具体

关键是求圆心角的三角函数值
设一边对应的圆心角是2x,则
sinx=(a/2)/R=a/(2R)
又因为外切和内接正N边形的每边对应的圆心角相同
所以设外切正N边形的边长是L
那么(L/2)/R=tanx
计算tanx:
cosx=√(4R^2-a^2)/2R
tanx=sinx/cosx=a/√(4R^2-a^2)
从而有L=2aR/√(4R^2-a^2)

如图所示,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求n边形的外接圆的半径R,周长C和面如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P和面积S 如同圆o半径为R 分别求出它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长已知半径为R的圆内接正n边形边长为An 已知半径为R的圆内接正n边形的边长为aπ.求证:圆内接正2n边形的面积等于1/2nRa 如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB：A'B'和面积比S内：S 圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的的外切正六边形的边长比AB：A'B和面积比S内：S外半径为r的圆内正接n边形的边长是an（n在a的右下角）,那么同圆的内接正2n边形的面积是多少?给我个图已知半径为R的圆内接正n边形的边长为an求证同圆内接正2n边形的面积为2分之一nRan 已知圆的半径为R,求它的内接正三角形、正六边形、正五边形正n边形的边长an,边心距rn及面积Sn 圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 正多边形面积设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(18