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如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:48:47
如图,已知M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点,四边形MNPQ是平行四边形吗?为什么?
是平行四边形
理由:连接AD
∵M、N、P、Q分别为AB、BD、CD、AC的中点
∴MN、PQ分别是△BAD、△CAD的中位线
∴MN‖AD PQ‖AD MN=1/2*AD PQ=1/2*AD
∴MN‖PQ且MN=PQ
∴四边形MNPQ是平行四边形
说明:也可以只证明MN‖PQ,再连接BC同样的办法证明PN‖MQ,同样可以得证.