作业帮有关方程抛物线函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:05:34
已知关于X的方程MX2+（3M-1）X-3=0
求证：无论M为任何实数，次方程总有实数根
若抛物线Y=MX2+（3M-1）X-3与X轴骄傲与两个不同的整数点，且M为正整数，是确定此抛物线的解析式
若点P（X1,K）与Q（X1+n,k）在中抛物线上（点P、Q不重合）
(1)求代数式4X12-6X1n-4n2-10n+7的值
(2)将抛物线在PQ下方部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图像，当这个新图像与X轴恰好只有两个公共点时，写出K的取值范围。
求证：无论M为任何实数，次方程总有实数根
若抛物线Y=MX2+（3M-1）X-3与X轴骄傲与两个不同的整数点，且M为正整数，是确定此抛物线的解析式
若点P（X1,K）与Q（X1+n,k）在中抛物线上（点P、Q不重合）
(1)求代数式4X12-6X1n-4n2-10n+7的值
(2)将抛物线在PQ下方部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图像，当这个新图像与X轴恰好只有两个公共点时，写出K的取值范围。
解题思路： 本题（1）分别讨论当m=0和m≠0的两种情况，分别对一元一次方程和一元二次方程的根进行判断； （2）令y=0，则 mx2+（3m+1）x-3=0，求出两根，再根据抛物线y=mx2+（3m+1）x-3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，求出m的值；
解题过程：
解题过程：