观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:33:54

观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x

（1）∵方程ax²+bx+c=0，
方程的根为：x=
−b±
b2−4ac
2a，
∴ax²+bx+c=（x-
−b+
b2+4ac
2a）（x-
−b−
b2−4ac
2a）；

（2）∵x²-x-2=0，
x₁=2，x₂=-1，
∴x²-x-2；
=（x-2）（x+1）；
∵2x²+3x-2=0，
x₁=-2，x₂=
1
2，
∴2x²+3x-2，
=（x+2）（2x-1）；

（3）2a²+5a+2=0，
x₁=-
1
2，x₂=-2，
∴2a²+5a+2，
=（2a+1）（a+2），
∴此矩形的长和宽分别为：2a+1，a+2．

观察下列各式,寻找规律观察下列等式的规律,然后回答问题. 观察下列方程,寻找规律完成问题.①方程X^2-5X-6=0,X1=-1,X2=6,而X^2-5X-6=(X+1)(X-6 观察下列等式，回答问题。。观察下列等式回答问题观察分析下列数据,并寻找规律：观察分析下列数据，寻找规律：观察分析下列数据,寻找规律先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题（规律探究题）观察下列等式先观察下列等式,然后用你发现的规律解答问题观察下列等式，并回答问题：