关于x的一元二次方程x2 -(m-3)x-m2=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:07:37

关于x的一元二次方程x2 -(m-3)x-m2=0
证明：方程总有两个不想等的实数根
设这个方程的两个实数根为x1,x2,且/x1/=/x2/-2,求m的值及方程的根.

证明：因为b²-4ac=［-（m-3）］²-4×1×（-m²）=（m-3）²+4m²＞0,其中m-3与m不可能同时为0,对于m取一切实数都成立
所以方程总有两个不想等的实数根

根据韦达定理得：x1+x2=m-3,x1x2=-m²≤0
由/x1/=/x2/-2得：/x1/-/x2/=-2
两边平方得：x1²+x2²-2丨x1x2丨=4
即x1²+x2²+2x1x2=4
（x1+x2）²=4
开平方得：x1+x2=±2
所以m-3=±2
解得m=5或1

已知关于X的一元二次方程X2+(2m-3)x+(m2-3)=0 已知关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x+m2=0，已知：关于x的一元二次方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0，已知：关于x的一元二次方程x2-（m2+2）x+m2+1=0（m≠0）．已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2 已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（　　）关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，求m的值．已知关于x的一元二次方程（m+4）x2+3x+m2+3m-4=0的一个根是0,求m值