来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:14:05
一道关于向量的题目~
|a-b|=1
a²+b²-2a.b=1
a²+b²-2|a||b|cos60°=1
a²+b²-|a||b|=1
a²+b²=1+|a||b|≥2|a||b| (这里用的是基本不等式)
所以|a||b|≤1
|a+b|²
=a²+b²+2a.b
=a²+b²+|a||b|
=1+|a||b|+|a||b|
=1+2|a||b|≤3
所以|a+b|≤√3
|a+b|²
=|a-b|²+4a.b
=|a-b|²+2|a||b|
=1+2|a||b|>1
综上1
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