作业帮三角函数sin x的导数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 08:10:57
三角函数sin x的导数问题
作业最后一道题不会！！！周五就交了！！
原题是：Explain why the formula d sinx/ d x=cos x is not true if x is measured in degrees. You may consider a numerical, graphical, or analytic approach.
翻译：说明为什么当x以角度制表示的时候， d sinx/ d x=cos x是不成立的。请用数形结合或者分析法，加以说明。
我觉得咱们国人的水平应该能应付的来，周五就交assignment了，望各位高手踊跃回答，或者说说从哪几方面入手也行！！拜托了！！要是有大神能够完整的给出答案，请写在纸上，拍照，发我邮箱里，107491088@qq.com， 中文回答也可以！！
平时不上百度，悬赏只能给这么点儿。内心感谢！！！
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原题是：Explain why the formula d sinx/ d x=cos x is not true if x is measured in degrees. You may consider a numerical, graphical, or analytic approach.
翻译：说明为什么当x以角度制表示的时候， d sinx/ d x=cos x是不成立的。请用数形结合或者分析法，加以说明。
我觉得咱们国人的水平应该能应付的来，周五就交assignment了，望各位高手踊跃回答，或者说说从哪几方面入手也行！！拜托了！！要是有大神能够完整的给出答案，请写在纸上，拍照，发我邮箱里，107491088@qq.com， 中文回答也可以！！
平时不上百度，悬赏只能给这么点儿。内心感谢！！！
本题单从题目来看，看不出什么精妙之处，会误以为是sinx的求导问题。
细看本题的英文叙述，才知道这是一道对基本问题的深刻思考题。
我们国内的教学，擅长于、专注于、固执于传授知识，而不是培养思考性、创造性。
我们的教师们、教授们，他们自己不喜欢质疑，没有能力质疑，也禁锢学生的质疑。
本题的思想在于：
1、对直角定义为90度的质疑；
2、对三角函数，以sinx为例，说明角度制的不足；
3、要学生从数的方面，图形的方面，或纯粹分析的方法，三个思路去思考。
这确实是一个很好的 project，一道很好的homework，assignment，具体展开，可以
写一篇很好的paper。下面提供参考方法。
1、Find the derivative of sinx (-π≤x≤+π).
Ans: dy/dx = cosx
2、Find the derivative of sinx (-180°≤x≤+180°).
Ans: dy/dx = (π/180)cosx
Different ans for same question, why?
The first question, x is in degree;
the second question, x is in radiant.
3、Graphically and numerically, we can prove sinx < x < tanx
4、Analytically，π is a ratio of circumference to diameter for any circle.
360° is an arbitray number assigned by human being.
这样去写，写一份几十页图文并茂的paper，应该不成问题了。
欢迎追问，欢迎讨论，中英文皆可。
细看本题的英文叙述，才知道这是一道对基本问题的深刻思考题。
我们国内的教学，擅长于、专注于、固执于传授知识，而不是培养思考性、创造性。
我们的教师们、教授们，他们自己不喜欢质疑，没有能力质疑，也禁锢学生的质疑。
本题的思想在于：
1、对直角定义为90度的质疑；
2、对三角函数，以sinx为例，说明角度制的不足；
3、要学生从数的方面，图形的方面，或纯粹分析的方法，三个思路去思考。
这确实是一个很好的 project，一道很好的homework，assignment，具体展开，可以
写一篇很好的paper。下面提供参考方法。
1、Find the derivative of sinx (-π≤x≤+π).
Ans: dy/dx = cosx
2、Find the derivative of sinx (-180°≤x≤+180°).
Ans: dy/dx = (π/180)cosx
Different ans for same question, why?
The first question, x is in degree;
the second question, x is in radiant.
3、Graphically and numerically, we can prove sinx < x < tanx
4、Analytically，π is a ratio of circumference to diameter for any circle.
360° is an arbitray number assigned by human being.
这样去写，写一份几十页图文并茂的paper，应该不成问题了。
欢迎追问，欢迎讨论，中英文皆可。
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