(A的逆矩阵)的转置矩阵=(A的转置矩阵)的逆矩阵.这怎么证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:40:31

只要证明（A T）-1-（A-1）T=0就可以了.下面简单说一下
E-E=0,E=（A T）—1*（AT）,E=（A-1）T*(AT),则(A T）-1*（AT)—（A-1）T*(AT)=0.两边同乘以（A T）-1,就为（A T）-1—（A-1）T=0,
也就是（A T）-1=（A-1）T

怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵? A矩阵*B的转置矩阵=? 什么情况下矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵,能证明下吗? 已知矩阵A的逆矩阵A 线代题：A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵? 求下列矩阵A的逆矩阵. 矩阵A是一个n*n的对称矩阵,1.证明A+A‘也是对称矩阵.（' 表示转置）矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵结果相等吗证明矩阵A的逆矩阵的逆矩阵,为A 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆.