求函数 y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)的最小值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:54:28

y=√(x^2-4x+5)+√(x^2+2x+10)
=√[(x-2）^2+（0-1)^2]+√[(x+1)^2+(0-3)^2].
从几何上看,问题是要求一点P(x,0),使P点分别到点
M(2,1),N(-1,3)的距离之和最小.
由平面几何公理,取点M与X轴对称点
M1(2,-1).则线段NM1的长即所求的最小值.
NM1=√[(2+1)^2+(3+1)^2]=5,
NM1直线方程为：4x+3y=5,令y=0,x=5/4,
所以当x=5/4时,y有最小值,最小值5.

求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值已知函数y=x+√(x^2-3x+2),求该函数的最小值求函数y=x+4+√(5-x^2)的最大值和最小值. 求函数y=x²+2x+3+2√ (x²+2x+5)的最小值求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值若x》-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值求函数y=√(x2+2x+2)+√(x2+4x+8)的最小值求函数y=3-√(5x-3x^2-2)的最大值和最小值求函数y=(4-x)+2√(x²+9）的最小值求函数y=√(x²+2x+3)+√(x²-4x+8)最小值. 求函数y=√(x²+2x+2)+√(x²-6x+13)的最小值,并求取得最小值时x的值.