作业帮如图,AE=DF,AB=CD,CE=BF,试说明:(1)AE‖DF(2)AF‖DE
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:20:19
如图,AE=DF,AB=CD,CE=BF,试说明:(1)AE‖DF(2)AF‖DE
过B做BM∥FD,且使BM=AE,连接D、M
因AE=DF,∴四边形BFDM为平行四边形；
过C做CN∥AE,且使CN=FD,连接A、N
因AE=DF,∴四边形ANCE为平行四边形；
则有AN=CE=BF=DM,CN=AE=DF=BM
因平行边对应相等的两平行四边形全等
∴其长、短对角线对应相等,即：AC=BD
(可将平行四边形ANCE平移至CN、BM重合,易证△BDM≅△CAN)
因AB=CD,∴四边形ABDC为平行四边形
连接A、D,交BC于O,则AO=DO,CO=BO
又CE=BF,∴EO=FO
∴四边形AEDF为平行四边形(对角线相互平分的四边形)
∴AE‖DF,AF‖DE
因AE=DF,∴四边形BFDM为平行四边形；
过C做CN∥AE,且使CN=FD,连接A、N
因AE=DF,∴四边形ANCE为平行四边形；
则有AN=CE=BF=DM,CN=AE=DF=BM
因平行边对应相等的两平行四边形全等
∴其长、短对角线对应相等,即：AC=BD
(可将平行四边形ANCE平移至CN、BM重合,易证△BDM≅△CAN)
因AB=CD,∴四边形ABDC为平行四边形
连接A、D,交BC于O,则AO=DO,CO=BO
又CE=BF,∴EO=FO
∴四边形AEDF为平行四边形(对角线相互平分的四边形)
∴AE‖DF,AF‖DE
如图,AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明AF=DE
如图 已知AB=CD,AE=DF,CE=BF.求证：AF=DE
如图AB=CD AE=DF CE=FB 试说明AE‖DF
如图,已知AB=DC AE=DF .CE=BF 求证:AF=DE
如图,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,求证：AF=DE
如图,AB=CD,AE=DF,CE=BF,求证AE平行DF
如图,AB=CD,AE=DF,CE=BF,求证：AE平行DF
已知AB=CD,AE=DF,CE=BF,AF⊥BC,DE⊥BC,试说明AF=DE
如图,ab=cd,ae=df,ce=fb,求证af=de
1.已知,AE=DF,BF=CE,AE‖DF,问AB=CD吗?说明理由.
如图所示,AB=CD,AE=DF,CE=BF,求证 AE‖DF
已知:如图,AD=CD CE=BF DF=AE 求证AB‖DC