一、f(x)=1/x是否是有界函数?sin1/x呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:16:35

一、f(x)=1/x是否是有界函数?sin1/x呢?
二、判定下列函数的奇偶性
f(x)=x(1/√1－x－1/√1＋x,g(x)={1-e-x.,x,≤0 ,ex-1,x>0}
我本科网络学员,

一、f(x)=1/x不是有界函数值域（－∞,0]∪[0,＋∞),g(x)=sin1/x是有界函数,令1/x=t,则t∈（－∞,0]∪[0,＋∞),而sint在整个R上都是有界函数,因此sin1/x是有界函数.
二、要判断一个函数的奇偶性,首先看它的定义域是否关于原点对称,如否则没有奇偶性!
然后再判断f(-x)=f(x)或-f(x)是否成立.
本题中,两个函数的定义域都是关于原点对称的
而f(-x)=-x(1/√1+x-1/√1-x)=x(1/√1-x-1/√1+x)=f(x),因此f(x)是偶函数.
当x0;g(-x)=(e^-x)-1=-[1-(e^-x)]=-g(x);
当x>0时,-x

如何判断函数有界性例如f(x)=1/x×sin1/x在（0,1]上是否有界? 判断函数f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x的奇偶性. 已知函数f(x)=sin1/2x+根号3cos1/2x,求求函数F(X)=SIN1/2X+COS1/3X的最小正周期关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点讨论函数f(x)={x^2sin1/x and 0在x=0处的连续性与可导性函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它 f（x）=sin1/2x+根号三cos1/2X+1 （1）求函数的最好正周期（2）求函数的值域高数函数连续性.f(x)= x(sin1/x+cos1/x) x不等于00 x=0证明在x=0处连续. 设函数f(x)=x的k次方sin1/x,x≠0,0,x=0 (1)当k取何值时,f(x)在点x=0上处可导（2）当k取何讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) 0 (x=0)在点x=0处的连续性与可导性 f(x)=x^k sin1/x (x≠0),0(x=0) 问当k满足什么条件时,函数在x=0时连续