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⊙O的弦AB,CD相交于E,且AB⊥CD,EB=3,EA=4,DE=2,则⊙O的直径长为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:12:00
⊙O的弦AB,CD相交于E,且AB⊥CD,EB=3,EA=4,DE=2,则⊙O的直径长为多少
CE*DE=AE*BE
CE=AE*BE/DE=3*4/2=6
作OG⊥AB,因为AB⊥CD
所以,OG=CD/2-DE=(6+2)/2-2=2
AG=AB/2=(3+4)/2=7/2
OA=√(AG^2+OG^2)=√(49/4+4)=√65/2
⊙O的直径长=2*OA=√65