设f(x)=inx,g(x)=f(x)+ f'(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:52:24

设f(x)=inx,g(x)=f(x)+ f'(x)
(1)求g(x)的单调区间和最小值
(2)讨论g(x)与g(1/x)的大小关系
(3)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)0成立

1.g'(x)=1/x -1x^2=(x-1)/x^2 因此g(x)在(0,1)上递减(1,正无穷)上递增
所以又最小值g(1)=1
2.令h(x)=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x h'(x)=2/x-1/x^2-1=(-x^2+2x-1)/x^2=-(x-1)^2/x^2
再问：第三问能在详细一点么我没有太看懂
再答： g(a)-g(x)0成立也就是g(a)-1/a0成立,对使得g(x)取到最小值的x也成立所以g(a)-1/a

知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值已知函数f(x)=Inx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 设函数f(x)=2/x^2+InX则已知设函数f(x)=Inx-2x^2 F(x)=x*Inx如何求导设函数f(x)=x分之2+Inx,求f(x)的极小值点设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0）,g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1 已知函数f(x)=Inx.g(x)=a/x,设F(x)=f(x)+g(x).当a=1时,求函数F(x)的单调区间 f(2x)=Inx.求f(x)的导数设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点当a>0时恒有f(x)