万有引力与航天解答题2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/24 05:57:29

万有引力与航天解答题2
两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地高度为R,b卫星离地高度为3R,则
（1）a、b两卫星的周期之比为Ta：Tb,是多少?
（2）某时刻两卫星正好同时通过地面上的同一点的正上方,则a卫星至少再经过多少周期两卫星相距最远

由开氏定律知
T^2=kR^3 k为定值
则(Ta：Tb)^2=(1:3)^3
Ta：Tb=1/根号27
（2）某时刻两卫星正好同时通过地面上的同一点的正上方,
两卫星相距最远,即经过相同时间,两卫星扫过的角度相差pi,
t*[(根号GM/R^3)-(根号GM/(3R)^3)]=pi
根号GM/R^3为角速度w,
求出t,再让t除以自身周期,即得：
至少再经过1/{2[1-(1/根号27)]}周期

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