limx趋于负无穷 1/[x(x+√x^2-4)]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 04:44:27
limx趋于负无穷 1/[x(x+√x^2-4)]
我把分子分母同除以x的平方算出来是0.但是正确答案是1/2.问;到底怎么做的,我错在哪里
我把分子分母同除以x的平方算出来是0.但是正确答案是1/2.问;到底怎么做的,我错在哪里
按照你的做法:
lim(x→-∞) 1/[x(x+√x^2-4)]
=lim(x→-∞) (1/x) / (x+√x^2-4)
其中分子是0,分母是-∞,这是未定型,∵0/∞是未知型的,不能判断
注意到:
(x-√x^2-4)(x+√x^2-4)
=x²-x²+4
=4
∴
原极限=
lim(x→-∞) (x-√x^2-4)/(4x)
=(1/4)lim(x→-∞) [x-√(x²-4)]/x
=(1/4)lim(x→-∞) [1+√(1-4/x²)] (注意因为x→-∞,因此进入根号时要变符号)
上式中,显然4/x²的极限为0,因此:
lim(x→-∞) (x-√x^2-4)/(4x)
=(1/4)lim(x→-∞) [1+√(1-4/x²)]
=(1/4)(1+1)
=1/2
lim(x→-∞) 1/[x(x+√x^2-4)]
=lim(x→-∞) (1/x) / (x+√x^2-4)
其中分子是0,分母是-∞,这是未定型,∵0/∞是未知型的,不能判断
注意到:
(x-√x^2-4)(x+√x^2-4)
=x²-x²+4
=4
∴
原极限=
lim(x→-∞) (x-√x^2-4)/(4x)
=(1/4)lim(x→-∞) [x-√(x²-4)]/x
=(1/4)lim(x→-∞) [1+√(1-4/x²)] (注意因为x→-∞,因此进入根号时要变符号)
上式中,显然4/x²的极限为0,因此:
lim(x→-∞) (x-√x^2-4)/(4x)
=(1/4)lim(x→-∞) [1+√(1-4/x²)]
=(1/4)(1+1)
=1/2
limx趋于无穷(x/x-1)^3x-1
limx趋于无穷 (1+1/x)^x/2 和lim趋于无穷(1+x/x)^2x
limx趋于无穷,(x+1)sin1/x等于多少?
(1)limx趋于0 x乘以sin1/x 是多少 (2)趋于正无穷呢
limx趋于无穷1/1+x等于什么,limx趋于无穷x/1+x等于什么,
求极限limx趋于无穷(4×x的平方-2x+1)/(3x+2)
limx趋于正无穷(1-1/x)^x+2求极限!
高数题:limx趋于无穷(cosx+sinx+x^3)^1/x
limx趋于无穷x/2x+sinx要过程
limx趋于无穷arctanx/x的极限
limx趋于无穷[(x-1)/(x 3)](2x-1)的次方
limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限