y=根号下ax²+bx+c的定义域为[-3,5],值域为[0,2],则,a=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:37:46

y=根号下ax²+bx+c的定义域为[-3,5],值域为[0,2],则,a=
如题

定义域为[-3,5],所以
ax²+bx+c=0的两根为：
X1=-3,X2=5
对称轴X=（X1+X2）/2=2/2=1

根据韦达定理得：

X1+X2=-b/a
X1X2=c/a

-3+5=-b/a
b=-2a (1)

-15=c/a
c=-15a (2)

值域为[0,2],说明ax²+bx+c最大值是4,a<0,开口向下.
根据对称轴X=1得：顶点是x=1时,y的值,
a+b+c=4 (3)

把（1）（2）代入（3）式可得：

a-2a-15a=4
-16a=4
a=-1/4

已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{（x,y）∣x∈A,y∈B}为一个正方若函数y=根号下ax平方+2x的定义域与值域相同,则常数a的值为_____ 已知y=根号下ax²-2ax+3,的定义域为R,求a的取值范围已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是函数y=ax²+2ax+1的定义域为(0,2),求值域已知函数y=根号下ax²-ax+3的定义域为R,求a的范围已知函数y=根号下x+5-根号下3-x的定义域为A,函数y=a-2x-x^2的值域为B,若A为B的子集,求实数a的取值范二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的定义域是R,值域是B.当a 已知函数y=根号下的ax2+bx+18的定义域为【-3,6】,则a,b等于函数y=x² -2ax+1的定义域为(0,2),求值域若函数y=根号下ax*2-2ax+3的定义域为实数集R,则实数a的取值范围已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为（a-1,2a）,则函数值域为?