在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 13:46:29

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在底边BC上,点F在腰AB上.
1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长；若不存在,请说明理由；
（要详细的解题,

（1）作辅助线AH垂直于BC于点H,DG垂直于BC于点G,连结AG
则 BH=（BC-AD）/2=3
AH可由勾股定理求得 AH=4
因为E、F为AB、BC上的动点,且BE为X
当X=7时,BF=5,S △BEF=X 乘AH除以二
当X大于7时,作FN垂直于BC,则△BFN与BAH相似,所以BF/AB=FN/AH
即[5-（x-7）]/5=FN/4
所以FN=（48-4X）/5
所以S△BEF=FN乘X除以2
=（48-4X）/5/2
明白吗?自己画图想想.

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形A 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上. .如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,BC=10,AD=4,点E在下底边BC上,点F在腰AB上. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=6,AD=4,BC=10．且点E在下底边BC上,点F在腰AB上．如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC 在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3. 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC. 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC