我靠,我都不知道该怎么问,看到这一章真心有把书撕了的冲动.看这个图片

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 16:44:12

通项表达式应该是：（-1）^n
1、那个和无意义是什么意思?是不是说它有可能等于1,有可能等于0就无意义?
2、下面那个家了括号后怎么和就为0了,我如果取n=4,那和不是等于1么?还有,那个括号加的有什么意义?
3、下面那个中括号加的貌似也没什么意义啊?
来位大神指导知道哇,再不来我的高血压就要上来了.

第一个问题你的理解是正确的,第二个问题,首先n是不能取成任何有限数的,级数是无穷项的和,所以你取n=4是没有意义的,加括号后就要先算括号里面的,因此每一个括号里面(1-1)都等于0,无穷个0相加当然还是0,第三个问题和第二个一样,先算括号里的每一项都是0,1再加无穷个0等于1.其实这个例子说明,变号级数是不能随便加括号的,加括号后会导致其敛散性发生变化,即使都是收敛的也可能导致其收敛到的数不同,这是变号级数与正项级数的不同之处,因为正项级数可以随意加括号,其敛散性以及其和都是不变的.
再问：第二个那个括号是怎么加上去的，我的通项表达式就是（-1）^n啊，它那个一加括号不是需要我将通项表达式变成（-1）^n-（-1）^n+1
再答：你还是没有理解无穷多项是什么意思，就像你原来说的n=4，和是0，n=5，和是1，好像与n是奇数还是偶数有关，但是它是无穷多项的和，n趋于无穷大时，n的奇偶性是没有意义的，因为假如你说(1-1)+(1-1)+...+1+...，注意最后那个省略号，那后面还有无穷多项，所以最后那个+1的下一项是-1，而这两项又合成了一个(1-1)。

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