AB是⊙O的直径,P是OA上的一点,AB=8cm,OP=2cm,C、D是⊙O位于AB同侧的两点,且角CPA=角DPB=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:55:26

AB是⊙O的直径,P是OA上的一点,AB=8cm,OP=2cm,C、D是⊙O位于AB同侧的两点,且角CPA=角DPB=30°.求PC+PD的值.

应该是2√15
连接OC,OD,
在△OPC中,
∠CPO＝180-30＝150°cos150°＝-（√3）/2
OC为半径＝AB/2＝4 OP＝2
设CP=x,根据余弦定理
4*4＝x^2+2*2+2*x*2*（√3）/2
15=x^2+2√3*x+3
同上,在△OPD,设DP＝y,利用已知条件和余弦定理,可得：
15＝y^2-2√3*y+3
分别解两个方程,同时根据x,y是正值
可得：x=√15-√3 ; y=√15+√3
所以 x+y=2√15

已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆 ab是圆o的直径,弦de垂直平分oa于点c,弦df交ab于点p,且角dpb=135 de=2根号3 求图中阴影面积? 关于圆的对称性如图,AB是○O的直径,P是AB上一点,C.D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,D⌒B=B⌒C,试比较如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A 初三圆知识问题如图,AB是圆心O的直径,且AB=10,直线CD交圆心O与C、D两点,交AB于E,OP垂直CD与P,角P AB是圆o的直径,P是AB上一点,C、D是圆○上的两点,而且角CPB等于角DPB,求证PC等于PD 如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于______cm 如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 如图所示,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB,CD相交于点P.AP=8cm,BP=2cm,∠CPA=30°,那么CD的弦心如图,圆O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围. 如图,圆O的半径是OA=5cm,AB是弦,C是AB上的一点,且OC垂直OA,OC=BC.求角A的度数,和AB的长