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求过程,谢谢咯,急求!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 22:05:55
求过程,谢谢咯,急求!

 

令t=x+1则
∫lnx/(x+1)dx=∫ln(t-1)/t dt=∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt=(te^t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C=(x+1)e^(x+1)/[1+e^(1+x)]-ln[1+e^(x+1)]+C
如有疑问请追问,望采纳谢谢
再问: ∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt=(te^t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C是怎么来的?