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y=x,x∈{0,1}与y=x^2,x∈{0,1}是同一个函数,它们应该有相同的对应法则,那么对应法则与定义域有关吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:53:58
y=x,x∈{0,1}与y=x^2,x∈{0,1}是同一个函数,它们应该有相同的对应法则,那么对应法则与定义域有关吗?
核心问题是:(1)对应法则与定义域有关吗?(2)什么叫同一个对应法则?(3)定义域相同是否是对应法则相同的必要条件?
没关的吧.对应法则是函数解析式
函数三大要素之一:定义域,值域,对应法则.一般地说,在函数记号y = f(x)中,“f”即表示对应法则,等式y = f(x)表明,对于定义域中的任意的x值,在对应法则“f”的作用下,即可得到值域中唯一y值.   简单地说,自变量x通过方法f(所谓对应法则)“变成”了因变量y.   因此,“f”是使“对应”得以实现的方法和途径,是联系x与y的纽带,从而也就是函数的核心.可以用一句话、一张图表、也可以是一个解析式表示.特别地,f(a)表示自变量x= a时所得的函数值,是一个常量;而f(x)称为变量x的函数,在通常情况下,它是一个变量.
y=x,x∈(1,2),
y=√x,x∈(1,4)
相等
前者不能推后者,后者也不能推前者,且,有无数个函数式的值域是一样的.对应法则与定义域没有关系吧