作业帮函数解应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 03:50:22
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x元，该经销店的月利润为y元 1 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量 2 求出y与x的函数解析式 3 该经销店要获得最大利润，售价应定为每吨多少元？ 4小静说：“每月利润最大是，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。
解题思路： 关键是理顺题中的已知条件
解题过程：
1) 设当每吨售价是240元时,月销售量为S
s=45+[(260-240)/10]x7.5=60(吨)
2)
y={45+[(260-x)/10]*7.5}*(x-100)=-0.75x^2+315x-24000
{45+[(260-x)/10]*7.5}为每月销售量
(x-100)为每一吨的利润
3)根据2)可知
y=-0.75x^2+315x-24000
=-0.75(x-210)^2+9075
当x=210时,利润最大为9075元
4)
不对!
由3)可知,当利润最大时,月销售量才210吨.不是最大的。
如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快
最终答案：略
解题过程：
1) 设当每吨售价是240元时,月销售量为S
s=45+[(260-240)/10]x7.5=60(吨)
2)
y={45+[(260-x)/10]*7.5}*(x-100)=-0.75x^2+315x-24000
{45+[(260-x)/10]*7.5}为每月销售量
(x-100)为每一吨的利润
3)根据2)可知
y=-0.75x^2+315x-24000
=-0.75(x-210)^2+9075
当x=210时,利润最大为9075元
4)
不对!
由3)可知,当利润最大时,月销售量才210吨.不是最大的。
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最终答案：略