若实数x,y,z满足x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:36:13

若实数x,y,z满足x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]
求x,y,z的值

x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]
x-5-4√(x-5)+y-4-4√(y-4)+z-3-4√(z-3)+12=0
(√(x-5)-2)²+(√(y-4)-2)²+(√(z-3)-2)²=0
√（x-5)-2=0,得x=9
√(y-4)-2=0,得y=8
√(z-3)-2=0,得z=7
再问： x-5-4√(x-5)+y-4-4√(y-4)+z-3-4√(z-3)+12=0 这个我懂 (√(x-5)-2)²+(√(y-4)-2)²+(√(z-3)-2)²=0 是什么变换？
再答：追问 x-5-4√(x-5)+y-4-4√(y-4)+z-3-4√(z-3)+12=0 (x-5)-4√(x-5)+4+(y-4)-4√(y-4)+4+(z-3)-4√(z-3)+4=0 (√(x-5))²-4√(x-5)+4+(√(y-4))²-4√(y-4)+4+(√(z-3))²-4√(z-3)+4=0 (√(x-5)-2)²+(√(y-4)-2)²+(√(z-3)-2)²=0
再问： yeah！会了！！

若实数x,y,z满足条件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值已知实数x,y,z满足｜4x-4y+1｜+1/3√2y+z+z^2-z+1/4=0.求（y+z)*x^2的值. 已知实数x、y、z满足丨4x-4y+1丨+1/3√2y+z+（z-½）²=0,求（y+z）·x 若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值若实数x,y,z满足x+y/1=4,y+z/1=1,z+x/1=3/7,则xyz的值为多少已知实数XYZ满足X+Y+Z=4(根号X-5+根号Y-4+根号Z-3),求X,Y,Z的值已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列 x,y,z属于正实数,且3x+4y+5z=1 求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最小值已知x,y,z满足3x+7y+z=5 4x+10y+z=3 求x+y+z的值已知x、y、z满足{3x+7y+z=5 ,求x+y+z的值 {4x+10y+z=3 若X.Y.z满足2X+3Y+z=18,4X-3Y+5z=24,求X+3Y的值