如下图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且sinα=4/5 ,AB=4,则AD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 17:01:19

在△ABC与△AED中,
∵DE⊥AC于E,∠ABC=90°,
∠EAD=∠ACB,
∴∠BAC=∠ADE=α．
由sina=4/5可得cosa=3/5
∴cos∠BAC=cosα=3/5 ,
∴AC=AB/cos∠BAC=20/3 ．
∴BC=√(AC²-AB²)=16/3 ．
∴AD=BC=16/3 ．
再问：我还没学cos，能不能只用sin这样的
再答：在△ABC与△AED中， ∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°， ∠EAD=∠ACB， ∴∠BAC=∠ADE=α． ∴sin∠BAC=sinα=4/5 ， ∴AC=BC/sin∠BAC=5BC/4 ． ∴BC=√(AC²-AB²)=√[(5BC/4)²-AB²] 解得BC=16/3 ． ∴AD=BC=16/3 ．

如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=3:2,DE⊥AM于点E,求DE的长如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M在BC上,且BM:MC=1:3,DE⊥AM于点E,求DE的长. 如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长. 如图在矩形ABCD中AB=5 AD=20 点M在BC上且BM比MC=3比1 DE垂直于AM于点E 求DE的长如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长