作业帮一道正方形几何题,帮忙啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 19:23:58
一道正方形几何题,帮忙啊
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,联结BE,CF相交于P,联结AP,求证AP=AB.
已知正方形ABCD中,E是CD中点,F是AD中点,联结BE,CF相交于P,联结AP,求证AP=AB.
点E,F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点,BE和CF交于P,求AP=AB 证明：可以证明△CDF≌△BCE；（SAS） ∴∠CEB=∠DFC ∵∠ECP+∠DFC=90 ∴∠ECP+∠CEB=90 ∴CF⊥BE 延长CF、BA交于G ∴△GAF∽△GBC ∴GA/GB=AF/BC=1/2 ∴A是GB的中点,即：AB=1/2GB 在直角三角形GBP中,AP是GB的中线,所以：AP=1/2GB 即：AB=AP 证毕!