作业帮设函数f（x）=x3−92x2+6x−a．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 15:30:19
设函数f（x）=x
（1）∵f（x）=x3−
9
2x2+6x−a，
∴f′（x）=3x2-9x+6=3（x-1）（x-2），
令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞2；令f′（x）＜0，可得1＜x＜2，
∞（-∞，1）和（2，+∞）是增区间；（1，2）是减区间--------（6分）
（2）由（1）知 当x=1时，f（x）取极大值f（1）=
5
2-a；
当x=2时，f（x）取极小值f（2）=2-a；----------（9分）
∵方程f（x）=0仅有三个实根．
∴
f(1)＞0
f(2)＜0解得：2＜a＜
5
2------------------（12分）
9
2x2+6x−a，
∴f′（x）=3x2-9x+6=3（x-1）（x-2），
令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞2；令f′（x）＜0，可得1＜x＜2，
∞（-∞，1）和（2，+∞）是增区间；（1，2）是减区间--------（6分）
（2）由（1）知 当x=1时，f（x）取极大值f（1）=
5
2-a；
当x=2时，f（x）取极小值f（2）=2-a；----------（9分）
∵方程f（x）=0仅有三个实根．
∴
f(1)＞0
f(2)＜0解得：2＜a＜
5
2------------------（12分）
设函数f（x）=6x3+3（a+2）x2+2ax．
设函数f（x）=x3-x2-3．
设函数f（x）=x3+3x2+6x+14，且f（a）+f（b）=20，则a+b=______．
设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
设a为实数、函数f（x）＝x3－x2－x+a、
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a,g（x）=x2-3x+2
设函数f(x)＝13x3−12(2a−1)x2+[a2−a−f′(a)]x+b，(a，b∈R）
设函数f（x）=a/3(x3)-3/2(x2)+(a+1)x+1,其中a为实数
（2012•道里区二模）设函数f(x)＝13x3−ax2−ax，g（x）=2x2+4x+c．
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.求f(x)的极值.
已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a．
设函数f (x)＝x3－4x＋a,0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1＜x2＜x3,则 （）