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如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠DBC=30°，AB=1，则△AOD的周长为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 07:25:37
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠DBC=30°，AB=1，则△AOD的周长为（　　）

A．1+
3
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC，OB=OD，AD∥BC，AB=CD=2，∠DAB=∠DCB=90°，
∴AO=OD=
1
2BD，
∵∠DBC=30°，
∴BD=2DC=2，
∴OA=OD=1，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=30°，
∵∠DAB=90°，AB=1，BD=2，
∴由勾股定理得：AD=
22−12=
3，
∴△AOD的周长是AD+AO+OD=
3+1+1=2+
3，
故选C．
如图,在矩形ABCD中,对角线AB、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4,则AC的长为多少? 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证：角AOD=120° 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC与BD的和为18,AD=6,那么△AOD的周长（过程） 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于O,AC+BD=18,BC=6,则△AOD的周长是多少? 如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，已知∠AOD=120°，AB=4，求矩形ABCD的面积． 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC与BD相交于点O,AB=6,QA=4,求BD 与AD的长 如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和． 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 如图1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°,E,F,G分别是AO,BO,CD的中点.连结EF