集合与函数（答案中的算式不懂）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:43:46

集合与函数（答案中的算式不懂）
设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合
（1）x1,x2属于【1,-1】
（2）若x1,x2属于【1,-1】｜f(x1)-f(x2)｜小于等于4｜x1-x2｜
试问定义在【1,-1】上的函数g(x)=x^2+2x-1是否术语集合M
答案中｜（x1-x2)(x1+x2+2)｜=｜x1-x2｜`｜x1+x2+2｜小于等于（｜x1｜+｜x2｜+2）｜x1-x2｜小于等于4｜x1-x2｜
我的疑惑是｜（x1-x2)(x1+x2+2)｜=｜x1-x2｜`｜x1+x2+2｜绝对值为什么可以分开呢?根据什么
还有算式中的两个小于等于是怎么来的?根据什么公式,为什么这样做?

疑惑1：绝对值的性质：|ab|=|a||b|
疑惑2：第一不等号是三角不等式：|a|+|b|>=|a+b|
第二个不等号,是因为x1,x2得取值范围

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