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△ABC中,O点是AC边上的一个动点,过O作MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:29:04
△ABC中,O点是AC边上的一个动点,过O作MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F.
1.求证:EO=FO
2.当点O运动到何处时,四边形AECF为矩形
(1)MN‖BC
所以∠OEC=∠ECB=∠OCE
所以OE=OC
同理可得OF=OC
所以0E=OF
(2)当O运动到AC的中点是,四边形AECF为矩形
证明:因为CE是∠BAC的角平分线,CF是∠BAC的外角平分线,
所以∠ECO+∠OCF=90°
因为OE=OF,OA=OC
所以四边形AECF为平行四边形,
∠ECO+∠OCF=90°
所以四边形AECF为矩形
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线 如图 △ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN‖BC 设MN交∠BCA的平分线于E 交∠BCA的外角平分线 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠AC 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的外角平分线与 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平 如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平 如图,ΔABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于 如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角A 如下图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分 如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的