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长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动,证明D1E垂直A1D,当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:56:30
长方体中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动,证明D1E垂直A1D,当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离
√15/15
用体积不变来算
B-ACD1的体积=1/6长方体的休积=1/3
B-ACD1的体积=1/3×SACD1(底面积)×高(B到ACD1的距离)
SACD1(底面积)=√15/4
∴1/3=1/3×√15/4×高
高=4/√15
E到ACD1的距离是高的半=2/√15=2√15/15