当x→∞时,下列变量不是无穷小量的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:46:31

当x→∞时,下列变量不是无穷小量的是
A.[xsin(1-x^2)/(1-x^2)] B(1-x^2)sin[x/(1-x^2)] C.[(1-x^2)sin[1/(1-x^2)]/x
为什么答案是B而不是C呢,我怎么算出B跟C都是无穷大乘无穷小呢?

选B.
　　A. 因sin(1-x^2)是有界量,而
　　 x/(1-x^2)→0 (x→∞),
因而
[xsin(1-x^2)/(1-x^2)]→0 (x→∞).
　　B. 因 x/(1-x^2)→0 (x→∞),
因而
sin[x/(1-x^2)]/[x/(1-x^2)]→1 (x→∞),
所以
(1-x^2)sin[x/(1-x^2)] = x*{sin[x/(1-x^2)]/[x/(1-x^2)]}→∞ (x→∞).
　　C. 因 sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]→1 (x→∞),
因此
[(1-x^2)sin[1/(1-x^2)]/x = (1/x)*{sin[1/(1-x^2)]/[1/(1-x^2)]} →0 (x→∞).

x趋于0时f(x)为无穷大量下列变量当x趋于0时一定是无穷小量的是下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√ 当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量? 当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是（）当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量? 大一微积分解答：当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量? 当x→1时,与无穷小量(1-x)相比是高阶无穷小的是________ 一道微积分题当x→0时,无穷小量 u=tanx与无穷小量 v=x之间的关系是?A.u是v比高阶的无穷小量 B.u是比当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量设limf(x)=∞,(x->0),则当x->0时,一定是无穷小量的是() 能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤.